soit le repère orthonormé direct(o;u;v) du plan complexe. Les points
A,B,C sont définis par leurs affixes respectives: zA=3-i racine carrée
de3 ; zB=3+i racine carrée de3 zC=2+ racine carrée de3 +3i
1)Prouver que OAB est un triangle équilatéral direct. Soit G le centre de gravité
de OAB.Déterminer l'affixe zG de G.
2)Soit a et b deux nombres complexes et R la transformation qui au point
M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que :z'=az+b
a. déterminer a et b pour que R(o)=G et R(A)=C
b. Prouver que R est une rotation dont on déterminera le centre et l'angle.
c. Prouver que les droites(OA) et (GC) sont perpendiculaires. Que peut on dire
des points G, B et C ?
d. Construire en justifiant l'image du triangle OAB par R.
3)soit a' et b' deux nombres complexes et f la transformation qui au point
M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' telle que :z'=a'zbar
+b'.
a. déterminer a ‘ et b' pour que f(o)=G et f(a)=C
Heu... Tu as déjà posé ce problème et j'ai commencé à te répondre
sur ton 1er message...
j'ai des pb pour la question 2.a,jarrive pas a trouver la bonne
équation a résoudre
l'équation à poser est:
on a déjà que R(z) = az+b; a et b complexes.
R(o)=G veut dire que l'affixe de R(o) est zG autrement dit : b=zG
et R(A) = C veut dire que zR(A) = zC, tu remplace là z par zA pour
obtenir zR(A) et
tu égalise à zC tu trouveras ainsi le complexe a.
Bisous
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