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Nombres complexes

Posté par culnomak2 (invité) 02-01-05 à 15:23

bonjour a tous
zb=7i      et  zc=-i
soit C le cercle de diametre [BC] (jai calculer=8i)
soit M un point quelconque de C distint de B et C, soit M' son image par f

a) justifier que laffixe z de M verifie z=3i+4e^i (ou  est un nombre reel)

b) exprimer laffixe z' de M' en fonction de  et en deduire que M' appartient aussi a C

c) demontrer que z'=-conjugué de z et en deduire en la justifiant une construction geometrique de M'

3) on considere un cercle de centre A de rayon r>0 determiner limage de ce cercle par f

merci de repondre

Posté par culnomak2 (invité)re : Nombres complexes 02-01-05 à 15:25

a oui et et M daffixe z
et M' daffixe z' par f de M

z'=(3iz-7)(z-3i)

Posté par Al1 (invité)re : Nombres complexes 02-01-05 à 15:27

Bonjour,
voici une première piste

a) calcule |z-3i|, tu dois trouver 4, à toi de conclure...

par contre, pour la suite, il faudrait expliquer ce qu'est f

Posté par Al1 (invité)re : Nombres complexes 02-01-05 à 15:30

c) remplace z par 3i+4eix, ça doit marcher...

pour le b, un caractère (ou plus) n'est pas passé dans ton énoncé..

d) tu remplaceras z par a+reix dans 'exprseeion de f(z)

Posté par culnomak2 (invité)re : Nombres complexes 02-01-05 à 15:31

merci Al1 au fait g fait une erreur de frappe z'=(3iz-7)/(z-3i)

Posté par culnomak2 (invité)re : Nombres complexes 02-01-05 à 15:32

et dans b c'est teta qui est pa passer

Posté par Al1 (invité)re : Nombres complexes 02-01-05 à 15:35

dans ce cas, je l'ai remplacé par x...

Eh bien pour le b, tu remplaces justement, et le c est une simplification de l'écriture de ce que tu as du trouver en b...

enfin, c'est à vue de nez !

Posté par Al1 (invité)re : Nombres complexes 02-01-05 à 15:38

vraisemblablement, tu trouveras  z'= 3i+4eiy. Il faudra transformer z en Re(z)+iIm(z) et z' en Re(z')+iIm(z'). Tu auras alors Re(z)=Re(z') et Im(z)=-Im(z')



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