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nombres complexes
Bonjour tout le monde,
J'espère que tout le monde n'est pas en vacances...
J'entame les nombres complexes, et je bute sur deux propriétés.
Je ne comprends pas pourquoi pour tout nombre n non nul,
=1
=i
= -1
et = -i
D'où sortent ces propriétés?
Dans mon bouquin on me dit: "Le module de l'inverse d'un nombre complexe non nul est l'inverse de son module et le module du quotient de deux nombres complexes est le quotient de leur module."
Et voilà le démonstration qu'on me donne:
Si zz' =1 alors |z|.|z'|=1 d'où la propriété. 
Bein franchement je ne vois pas 
Si quelqu'un peut éclairer tout ça... entre deux bains de mer
Qu'est-ce que l'inverse d'un nombre complexe non nul ?
Qu'est-ce que l'inverse d'un nombre réel non nul ?
En répondant à ces deux questions, tu auras la réponse à la dernière partie de ton post.
Re 
Une démonstration possible pour :
On pose :
a et b étant deux réels.
on a alors :
On en déduit :
D'autre part on a :
donc
Q.E.D
Jord
Par contre juste par curiosité, est ce que quelqu'un peut m'expliquer la démonstration de mon bouquin?
"Si zz' =1 alors |z|.|z'|=1 d'où la propriété"
|z'|=1/|z|
donc si z' est l'inverse de z => z'=1/z donc zz'=1 le module de z' est l'inverse du module de z
Philoux
est-ce-que c'est le programme de 1ère? Parce que j'étais en 2nde en ça ne me dis absolument rien tout ça!
Merci d'avance de votre réponse
Bonjour Rorie
C'est au programme de Terminale (le niveau de l'exercice est toujours inscrit dans le message)
jord
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