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nombres complexes

Posté par Volleyeuse (invité) 26-09-05 à 20:54

bonjour,

j'ai un exo de math pour demain mais je n'arrive pas à faire la 1ère question et cela me bloque sur tout le reste de l'exercice.

on a un polynome P(z)=z4-6z3[sup][/sup]+24z².(8z+63)
     1) calculer P(i3) et (-i3
montrer qu'il existe un polynome Q du 2nd degré à coefficient réels tel que P(z)=(z²+3)Q(z)

pouvez vous m'aider svp
merci beaucoup

Posté par
Rouliane
re : nombres complexes 26-09-05 à 20:55

Bonsoir,

Quelles valeurs trouves-tu pour P(i3) et P(-i3)

Posté par
Rouliane
re : nombres complexes 26-09-05 à 20:56

Et que peux-tu alors en déduire ?

Posté par Volleyeuse (invité)re : nombres complexes 26-09-05 à 21:07

ben c'est ça le problème en fat je ne sais pas comment calculer P(i3) et P(-i3)
je sais d'après le cours que i²=-1 mais on a rien noté sur ce genre d'exercice je vois pas du tout comment faire peux tu me dnner un tuyau pour pouvoir poursuivre stp
merci

Posté par
Rouliane
re : nombres complexes 26-09-05 à 21:19

Tu as une défniniton de p(z) qui t'es donnée..

Pour calculer p(i3), tu remplaces z par i3 dans l'expression donnée ( en utilisant notamment le fait que i²=-1 )

Posté par Volleyeuse (invité)re : nombres complexes 26-09-05 à 21:25

merci j'ai trouvé p(i3)=69 je suis en train de calculer P(-i3) merci beaucoup
comment je dois faire pour trouver le polynome de 2nd degré parce que je trouve un compte rond comme 69

merci beaucoup encore une fois

Posté par
Rouliane
re : nombres complexes 26-09-05 à 21:27

Tu peux réécrire stp ton polynome P(z) je vois pas ce qu'il y a entre z² et 8z

Posté par Volleyeuse (invité)re : nombres complexes 26-09-05 à 21:29

il y a une erreur je vais le recalculer
le polynome est z4-6z3+24z²-(8z+63)

je vais refaire mon calcul désolé je me suis trompée

Posté par
Rouliane
re : nombres complexes 26-09-05 à 21:31

Oui, il y a une erreur, tu devrais trouver 0 normalement

Posté par Volleyeuse (invité)re : nombres complexes 26-09-05 à 21:39

je suis vraiment pas douée je viens de trouver -756

(i3)4 ça fait bien -162 ? j'ai résoné en faisant
i4=-2 et 34=81 donc àa fait -162 ?
pour la puissance au cube j'ai faux parce que je ne trouve pas un compte rond.
désolé de t'embéter

Posté par
Rouliane
re : nombres complexes 26-09-05 à 22:48

Je pense qu'il y a une erreur dans l'écriture de ton polynome



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