voila ce que j'ai mis pour le b)
iz/z-i - (i)
=iz-i(z-i)/(z-i)
=i²/(z-i)
=-1/(z-i)

pour le c)
|zm-za|=1
donc MA=1
si M' appartient a C alors
{zm'-za|=-1/zi
|z'-i|=-1/(MA)
|z'-i|=-1/MA
M'A=-1

le -1 pose un petit probleme

un petit coup de main serait tres sympathique

s'il vous plait .............. please help

a)
z = x+iy

z' = iz/(z-i)

z' = i(x+iy)/(x+iy-i)

z' = (-y + ix)/(x+i(y-1))

z' = (-y+ix)(x-i(y-1))/[(x+i(y-1)).(x-i(y-1))]

z' = (-xy+i(y²-y+x²)+xy-x))/(x²+(y-1)²)

z' = (-x+i(y²-y+x²))/(x²+(y-1)²)

z' = -x/(x²+(y-1)²)  + i.(y²-y+x²) /(x²+(y-1)²)

z' est réel si sa partie imaginaire est nulle, dons si:
y²-y+x² = 0

(y-(1/2))² - (1/4) + x² = 0

x² + (y-(1/2))² = 1/4

C'est l'équation du cercle de centre (0 ; 1/2) et de rayon 1/2

Donc l'ensemble des points M, distincts de A pour lesquels z' est réel est le cercle de centre (0 ; 1/2) et de rayon 1/2 à l'exception du point A.
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b)
z'-i = iz/(z-i) - i
z'-i = (iz-i(z-i))/(z-i)
z'-i = (iz-iz+i²))/(z-i)
z'-i = -1/(z-i)
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Sauf distraction.  

merci beaucoup mais pour le c) ou est le probleme svp parce que trouver -1 je ne crois pas que ce soit bon signe

c)
vecteur(AM) = z-i
et |AM| = 1 par hypothèse (puisque M est sur le cercle de centre A et de rayon 1).
---> |z-i| = 1

z'-i= -1/(z-i)
                            
|z'-i| = |-1/(z-i)|
|z'-i| = |-1|/|(z-i)| = 1/|z-i| = 1/1 = 1
Or vecteur(AM') = z'-i
--> |AM'| = 1

Et M' est donc sur le cercle de centre A et de rayon 1.
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Sauf distraction.