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Nombres complexes
On considère dans C l'équation suivante:
z²+bz+c=0
1) montrer que cette équation admet deux racines conjugées si et seulement si les coefficeients b et c sont réels
2) Soit dans C l'équation:
z²-
Z+(1+i)-2i=0
où est un paramètre complexe
Monter qu'il existe une unique valeur de pour laquelle l'équation admet deux racines complexes conjuguées Calculer ces racines
pourriez ous m'aider si possible???
bonjour
tu pose z1 et z1* les 2 racines conjuguées
z²+bz+c =(z-z1)(z-z1*)=z²-(z1+z1*)z+z1.z1*
or b=-z1+z1*=2Re=réel
et c=z1.z1* = |z1|²=réel
=> b et c sont réels
tu essaies la suite ?
Philoux
merci mais je me demandais si c'était suffisant pour le prouver faut pas faire une réciproque ou un truc du genre considérer b et c en tant que complexes et démontrer qu'alors l'équation n'a pas deux racines conjuguées?
sinon pr lotre question
donc j'ai considéré b=-
c=(1+i)-2i
donc jai cherché a faire en sorte que c deux nombres soient des réels mais ... je n'ai pas trouvé...
Quelqu'un pour me débloquer?
Pour qu'un complexe soit un réel pur, il faut que sa partie imaginaire soit nulle.
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