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Nombres Complexes
on pose f(z)=(z+1)/(iz²-1)
1- déterminez le domaine de variation de f(z)
2- on pose z=[1,t] avec t appartient à ]3pi/4,5pi/4[
déterminer l'argument et le module de f(z)
3- on pose E={ z appartient à C/ le module de z= 1}
résoudre dans C l'équation f(z)=z barre
svp aider moi à trouver la solution de cet exercice et merci
z² différent de -i=(1,-pi/2)
z différent de (1,-pi/4) et (1,3pi/4)
Philoux
wé merci t'as raison mais aussi j'ai trouvé d'une autre façon:
z²différente de -i ; alors j'ai résolu l'équation z²=-i
z²=-i
=1/2*(-2i)
et on a -2i=(1-i)²
donc z²=1/2*(1-i)²
alors z=(racine de 2)/2-(racine de 2)i/2
ou z= -( racine de 2)/2+i( racine de 2)/2
Df= C-{[( arcine de 2)/2-(racine de 2)/2] , [(-racine de 2)/2+i(racine de 2)/2)]
est-il aussi juste puisque je l'ai écrit sous la forme algébrique et toi sous la forme trigonométrique?
Salut extrovert
si tu écris z=1exp(-pi/4) = cos(-pi/4)+isin(-pi/4) = V2/2-iV2/2
si tu écris z=1exp(3pi/4) = cos(3pi/4)+isin(3pi/4) = -V2/2+iV2/2
tu retrouves les mêmes résultats
Philoux
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