Niveau terminale

nombres complexes

Posté par nisha (invité) 09-11-05 à 17:09

salut à tous! une petite démonstration où j'ai du mal.
on pose $Z=$ $\frac{z-1}{z-2i}$ = X+iY
avec z=x+iy et z2i
montrer que $X=\frac{x^2+y^2-x-2y}{x^2+(y-2)^2}$
$Y=\frac{2x+y-2}{x^2+(y-2)^2}$

Posté par philoux (invité)re : nombres complexes 09-11-05 à 17:13

tu remplaces et ordonnes

et

1/(a+ib) = (a-ib)/(a²+b²)

Philoux

Posté par nisha (invité)re : nombres complexes 09-11-05 à 17:17

je comprends pas trop.

Posté par philoux (invité)re : nombres complexes 09-11-05 à 17:18

remplaces z par x+iy

ordonnes unm et deno sous la forme a+ib

et appliques 17:13 en rendant le dénom réel

Philoux

Posté par philoux (invité)re : nombres complexes 09-11-05 à 17:19

unm -> num(érateur)

Philoux

Posté par nisha (invité)re : nombres complexes 09-11-05 à 17:28

ah d'accord. merci, je viens de le faire et ça marche. je trouve le bon résultat. merci pour le tuyau Philoux

Posté par philoux (invité)re : nombres complexes 09-11-05 à 17:30

tuyau : non

méthode (sûrement vue en cours) : oui

Philoux

Posté par marina2003 (invité)C simple 09-11-05 à 19:18

Wé fallai expliké plus on ose z=x+iy tel k (x,y)E R2 et t remplace dans l'equation suremen tobtiendra le résultat demandé

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