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nombres complexes!
Salut à tous,
J'ai un probléme à un exo de maths. Voila ma question:
On considére le plan complexe rapporté à un repère orthonormé direct. A tout complexe z, différent dei, on associe le nombre complexe Z défini par: Z= (z+1)/(z-i)
On pose z=x+iy, où x et y désignent les parties réelle et immaginaire de z.
1) Calculer, en fonction de x et de y, la partie réelle et immaginaire de z.
En fait en remplaçant z par ses valeurs ça me donne Z=(x+1+iy)/(x+iy-i)
Mais là est ce que je dois multiplier le dénominateur et le numérateur par le conjugué de (x+iy-i) ?
'Fin si vous pouviez me dire à quoi vous aboutissez ça m'aiderait beaucoup surtout que les questions suivantes dépendent de celle là!
Merci 
D'accord, merci donc Z= (x+iy+1)(x-iy+i)/(x+iy-i)(x-iy+i) ?
Bon en refaisant les calculs, donc en ayant factorisé par (x-iy+i) j'obtiens:
Z= (x²+y²-y+x+i(x-y+1))/(x²+y²-2y+1)
Est -ce que vous pouvez me dire si c'est bon s'il vous plait?
Sinon je sais pas si je peux continuer les calculs et dire que
Z= (x(x+1)+y(y-1)+i(x-y+1))/x*x+y(y-2)+1
donc Z= (x+y+i(x-y+1))/(x+y-1)
Et finalement Re(z)= (x+y)/(x+y-1)
et Im(z)= (x-y+1)/(x-y+1)
...malheuresement j'ai pas l'impression que ça soit bon, mais je nage totalement là! 
Merci beaucoup!
salut
c t bon jusqu'à ça Sinon je sais pas si je peux continuer les calculs et dire que
Z= (x(x+1)+y(y-1)+i(x-y+1))/x*x+y(y-2)+1
donc Z= (x+y+i(x-y+1))/(x+y-1)
là tu t'emballes et c'est n'importe quoi !
tu arrives à Z= (x²+y²-y+x+i(x-y+1))/(x²+y²-2y+1)
et bin c'fini là
tu as Z=A+iB avec A=Z= (x²+y²-y+x)/(x²+y²-2y+1) et B=.....
voilà
c'est tout
bye
salut !
veillez m'excuser si vs pouvez m'indiquer la methode a utuliser afin de retrouver les reels a,b et c avec
z^3-4z^2+6z-4 sachant que 2 annule l'eq
merci
Bonjour jarny
Ton énoncé n'est pas du tout clair. Que sont a,b et c ???
@+
Zouz
Alors, si c'est le cas:
On développe le terme de droite
On identifie les 2 termes
a = 1
b - 2a = -4
c - 2b = 6
2c = 4
Il suffit de résoudre ce système
@+
Zouz
merci je me suis retrouve en passant par la division eucludienne avec 2 coe racine evidente
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