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Nombres complexes

Posté par Julien (invité) 13-12-03 à 11:51

Salut ! j'ai un problème sur un exercice où il y a quelques
questions que je n'arrive pas à résoudre .
Le plan complexe est rapporté à un rpère orthonormal direct (O;vec.u,vec.v)
. On placera sur une même figure , qui sera complétée au fur et à
mesure , les points introduits dans le texte .
1/a-Resoudre l'équation (E): z^2-(2 3) z +4=0.
b-On considère les nombres complexes z1=  ( 3) +i,z2=
( 3) -i et on désigne par M et N les points d'affixes
respectives z1 et z2 . Déterminer le modile et l'argument de
z1 et z2 ; placer M et N sur la figure .
c- Déterminer les affixes des points Q et P imags respectives de M et
N par la translation de vecteur vec.w=-2vec.u .Placer Q et P sur
la figure . Montrer que MNPQ est un carré .
Réponses trouvés :
1/a- z1= ( 3) +i , z2=   3 -i
b-module z1=2 et argument z1= () /6

En fait c'est la question c que je n'arrives pas à résoudre
, j'espère que tu réussiras à m'aider .MERCI!!        
              

Posté par Ghostux (invité)re : Nombres complexes 13-12-03 à 20:49

  Bah MN = 2i , = 2*||v||
  MQ = 2*||v||  or  ||u|| = ||v|| , donc  MNPQ est un quadrilatere
qui a quatre coté égaux. De plus ,  u et v sont perpendiculaires
, et donc  MQ perpendiculaire à MN , donc MNPQ est un carré.

Ghostux



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