Voilà :

Partie A
Le plan complexe est rappoorté à un repère orthonormal direct (O;,)(unité graphique 1 cm).
Soit P le point d'affixe p où p=10 et le cercle de diamètre [OP].
On désigne par le centre de .
Soit A, B, C les points d'affixes respectives a, b et c, où a=5+5i; b=1+3i et c=8-4i.

1. Montrer que A, B et C sont des points du cercle .
2. Soit D le point d'affixe 2+2i. Montrer que D est le projeté orthogonal de O sur la droite (BC).

Partie B
A tout point M du plan différent de O, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' tel que z'=20/conjz.

1. Montrer que les point O, M et M' sont alignés.

2. Soit la droite d'équation x=2 et M un point de d'affixe z. On se propose de déterminer géomètriquement le point M' associé au point M.
   a. Vérifier que z+conj(z)=4
  
   b. Exprimer z'+conj(z') en fonction de z et conj(z) et en déduire que :    
   5*(z'+conj(z'))=z'*conj(z').
  
   c. En déduire que M' appartient à l'intersection de la droite (OM) et du cercle .Placer M' sur la figure.

Je suis bloqué à la dernière question :
Je sais qu'à la première question de la Partie 2, on démontre que les point O, M et M' sont alignés donc le point M' est sur (OM) mais de là à prouver que M' est aussi sur le cercle (d'équation : (x-5)²+y²=25) je ne vois pas du tout comment faire!

Une petite aide me serait grandement utile, merci d'avance!