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Nombres complexes
Re bonjour,
je suis toujours aussi nul en maths lol enfin un peu moins grâce à Nightmare mais j'ai toujours des souci en maths et celui là est de taille. J'ai réussi à le faire jusque la question 3 mais pas plus loin.
Voici donc l'exercice:
1) Résoudre dans C z² - 2z + 2 = 0
2) Soient K,L,M les points d'affixes respectives:
zK= 1+i zL= 1-i zM= -i
3
Placer ces points dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;
;
) d'unité graphique 4cm.
On complètera la figure dans les questions suivantes.
3)a) On appelle N le symétrique du point M par rapport au point L
Vérifier que l'affixe zN du point N est : 2 + i (3 - 2)
b) La rotation de centre O et d'angle 
/2 transforme le point M en le point D et le point N el le point C.
Déterminer les affixes zA et zC des points A et C
c) La translation de vecteur 
d'affixe 2i transforme le point M en le point D en le point N en le point B
Déterminer les affixes respectives zD et zB des points D et B
4)a) Montrer que le point K est le milieu des segments [DB] et [AC]
b) Montrer que (zC-zk) / (zB-zK) = i
c) En déduire la nature du quadrilatère ABCD
merci de m'aider svp
Bonjour Snake ,
tu as bien de la chance d'avoir pu déterminer l'affixe de A!!!
Moi ... j'ignore où se trouve ce point!
peut être as tu voulu écrire 'A' et non 'D' à la question 3)b)?.
4)a) Milieu de DB : (Zd+Zb)/2=[i(2-Rac3)+(2+iRac3]/2=1+i=Zk
.... ......... AC : (Za+Zc)/2=(Rac3+(2-Rac3+2i)/2=1+i=Zk.
4)b)(Zc-Zk)/(Zb-Zk)=[(2-Rac3+2i)-(1+i)]/[(2+iRac3)-(1+i)]
=(1-Rac3+i)/(1+i(Rac3-1)=i(5-2Rac3)/(5-2Rac3)=i
4)c)les diakonales de ABCD se coupent en leur milieu=//ogramme,et
.... se déduisent l'une de l'autre par une rotation de Pi/2outour de leur milieu,donc sont égales et perpendiculaires ->ABCD=carré.
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