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nombres complexes
Bonjour,
je voudrais savoir comment on passe de:
cos a - i sin a
à
cos b + i sin b
Parce que dans un exercice corrigé du cours, je dois trouver le module et l'argument de 1-i.
j'ai donc 1 - i = 
2(2/2 - i 2/2)
= 2(cos 
/4 - i sin /4).
donc pour moi, j'obtenais 2e-i/4
avec 2 comme module et -/4 comme argument.
Or, dans la correction, on passe directement de
cos /4 - i sin/4 à
cos 11/4 + i sin 11/4
Comment ?
Merci beaucoup pour vos éclairages
bonjour
11pi/4 est égal à -pi/4 à 2pi près....
place -pi/4 ou 11pi/4 sur un cercle trigo, tu es au même endroit !
OK ?
Je ne sais pas. Pour moi, - pi / 4 était équivalent à 7 pi/4 et non pas 11. Je vais regarder mieux...
t'as raison, tu devrais te rebiffer...j'ai dit une bêtise !
11pi/4=12pi/4-pi/4
donc différent d'un nombre impair de fois pi
donc ont même cosinus et des sinus opposés !
excuse moi
edit > !! c'est le contraire !! grrr...
Donc la réponse est bien 7/4 ?
Et on ajoute 2 pour obtenir un sinus et un cosinus identiques et positifs, c'est ça?
je ne vais pas m'en sortir....y a des fois comme ça ! 
11pi/4 et pi/4 ont des cosinus opposés et des sinus égaux (j'ai dit le contraire au dessus !! )
ce sont -pi/4 et 7pi/4 qui ont même cosinus et sinus opposés, oui
cos /4 - i sin/4 = cos(- /4) + i sin(-/4)= cos(7 /4)+ i si(7/4)
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