Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice :
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct (O;vec u;vec v). À tout point M d'affixe z, on associe le point M′ d'affixe z′=z2+4z+3.
Déterminer l'ensemble E des points M d'affixe z=x+iy où x et y sont réels, tels que le point M′ soit sur l'axe des réels. Puis représenter l'ensemble E.
Vu qu'il faut que M' soit sur l'axe des réels, il faut que la partie imaginaire soit nulle, non ?
z=x+iy
remplace
calcule z'
sépare partie réelle et imaginaire de z'
traduis que sa partie imaginaire est nulle
Oui. Mais la condition est que : 2xiy + 4iy = 0
Et c'est cette condition qu'il faut étudier en premier.
la partie imaginaire ce n'est pas 2xiy + 4iy mais 2xy + 4y
résous 2xy + 4y = 0 (programme collège, on factorise ! )
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