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Nombres complexes

Posté par
IamMe
05-12-19 à 19:04

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice :

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct (O;vec u;vec v). À tout point M d'affixe z, on associe le point M′ d'affixe z′=z2+4z+3.

Déterminer l'ensemble E des points M d'affixe z=x+iy où x et y sont réels, tels que le point M′ soit sur l'axe des réels. Puis représenter l'ensemble E.

Vu qu'il faut que M' soit sur l'axe des réels, il faut que la partie imaginaire soit nulle, non ?

Posté par
matheuxmatou
re : Nombres complexes 05-12-19 à 19:07

bonjour

ben oui !

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 05-12-19 à 19:08

Donc dans z' je remplace tous les z par juste x ?

Posté par
matheuxmatou
re : Nombres complexes 05-12-19 à 19:12

n'importe quoi !

c'est z' qui doit être réel , pas z...

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 05-12-19 à 19:14

Je vois pas alors.

Posté par
matheuxmatou
re : Nombres complexes 05-12-19 à 19:17

z=x+iy

remplace
calcule z'
sépare partie réelle et imaginaire de z'
traduis que sa partie imaginaire est nulle

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 05-12-19 à 19:19

z' = x2+2xiy-y2 + 4x + 4iy+3
z'= x2 -y2 + 4x + 3 + 2xiy + 4iy

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 05-12-19 à 19:20

Si sa partie imagine est nulle :
z'= x2-y2+4x+3

Posté par
pgeod
re : Nombres complexes 05-12-19 à 20:13

Oui. Mais la condition est que :  2xiy + 4iy = 0
Et c'est cette condition qu'il faut étudier en premier.

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 05-12-19 à 20:29

2xiy + 4iy = 0
2xiy = -4iy
x = -4iy/2iy
x =-2

Posté par
malou Webmaster
re : Nombres complexes 05-12-19 à 20:32

la partie imaginaire ce n'est pas 2xiy + 4iy mais 2xy + 4y

résous 2xy + 4y = 0 (programme collège, on factorise ! )

Posté par
pgeod
re : Nombres complexes 05-12-19 à 20:33

et y = 0 ?

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 05-12-19 à 20:34

2xy + 4y= 0
  2xy = -4y
x = -4y/2y
x = -2

Posté par
malou Webmaster
re : Nombres complexes 05-12-19 à 20:36

j'ai dit on factorise !

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 05-12-19 à 20:36

Pour faire quoi ?

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 05-12-19 à 20:38

y(4+2x)=0
4+2x=0
2x=-4
x = -4/2 = -2

Posté par
malou Webmaster
re : Nombres complexes 05-12-19 à 20:38

pour résoudre ton équation
tu n'as pas le droit de simplifier par y, il peut être nul !!

Posté par
malou Webmaster
re : Nombres complexes 05-12-19 à 20:39

IamMe @ 05-12-2019 à 20:38

y(4+2x)=0
4+2x=0
2x=-4
x = -4/2 = -2

non, toujours pas
programme de 3e, produit de facteurs nul !

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 12-12-19 à 19:28

Je ne vois toujours pas le problème.

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 12-12-19 à 19:33

Sinon je fais comment ??

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 12-12-19 à 19:39

Je veux bien faire indépendamment aussi :
y = 0
et 4+2x=0 x = -2

Posté par
pgeod
re : Nombres complexes 12-12-19 à 19:59

c'est : y = 0 OU x = -2

Posté par
IamMe
re : Nombres complexes 13-12-19 à 11:32

Pourquoi un OU ?

Posté par
Pirho
re : Nombres complexes 13-12-19 à 11:50

Bonjour,

ben A.B=0 équation produit nul



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