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Nombres complexes
Bonjour j'ai un exercice et j'ai des doutes pour y répondre.
On considère le nombre complexe z = 2+i(3-7i).
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquez sur votre copie si elle est vraie ou fausse et justifiez votre réponse.
Affirmation 1. La partie réelle de z est 2.
Affirmation 2. z a pour image le point M de coordonnées (9;3).
Affirmation 3. la partie imaginaire de z est 3i
Affirmation 4. Le conjugué de z est 2-i(3-7i).
Affirmation zzbarre = 72
J'ai des doutes car par exemple pour l'affirmation un j'ai envie de répondre 2. On voit que le nombre complexe est 2+i(3-7i). Sauf que si je le développe : 2+3i-7i2 = 2+3i+7=9+3i...
salut
peut-être ouvrir son cours pour savoir ce que sont partie réelle et partie imaginaire d'un complexe ...
Donc l'affirmation 1 est fausse.
L'affirmation 2 est vrai mais je sais pas trop comment justifier à part dire que z est l'affixe de M.
L'affirmation 3 est fausse, la partie imaginaire vaut 3.
L'affirmation 4 est fausse. Le conjugué est : 9-3i alors que z-i(3-7i) donne -5-3i
Et l'affirmation 5 est fausse car le produit de z et de son conjugué est : 92-(3i)[sup][/sup]=81-(-9)=90
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