Bonjour je bloque à un exercice :

(O;vec u; vec v) est un repère orthonormal direct du plan complexe.
Soit A le point d'affixe 1 +i.

Au point M d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' telle que z'=

1.On pose z = x +iy et z' = x' + iy' avec x, y, x' et y' réels.

a.Démontrer les égalités suivantes : x' =
et y'=
. En déduire que le point M' appartient à la droite (OA).
b.Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que M=M'.


1.a
z'=1/2(z+izbarre)
=1/2(x+iy+i(x-iy))
=1/2(x+y)+1/2i(x+y)
x'+iy'=1/2(x+y)+1/2i(x+y)
Par unicité :
x'=1/2(x+y)
y'=1/2(x+y)

Ensuite je ne vois pas...