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nombres complexes

Posté par
moussolony
12-02-20 à 22:40

Bonsoir
Écrire sous forme trigonométrique puis sous forme exponentielle les nombres complexes suivants
Z1=2i , Z2=(5√3)/2 , z3=1+i

Forme trigonométrie est
Z=|z|(cosO+ isin O)
|z|=√(2^2)
|z|=2
Maintenant comment trouver l angle O

Posté par
Zormuche
re : nombres complexes 12-02-20 à 22:43

Bonsoir

l'angle O est l'argument du nombre complexe
Maintenant que tu as calculé |z|, tu peux réécrire Z = 2(cosO + isinO), d'où Z/2 = cosO + isinO

Posté par
Jezebeth
re : nombres complexes 12-02-20 à 22:43

Bonjour

Représenter le point d'affixe i et trouver l'angle correspondant...

Posté par
moussolony
re : nombres complexes 12-02-20 à 22:54

S il vous plait la représentation du point d affixe I ne figure pas dans mon cours.

Posté par
moussolony
re : nombres complexes 12-02-20 à 22:58

Mais il n y a pas d autres méthodes pour calculer l argument du nombre complexe

Posté par
moussolony
re : nombres complexes 12-02-20 à 23:16

Voici ma proposition
Cos O =a/R et R=√(a^2+b^2)
Cos O=0/2
Cos 0=0
O=-pi/2 et O=pi/2
Entre les deux angles lesquels je dois utiliser

Posté par
Zormuche
re : nombres complexes 12-02-20 à 23:17

En trouvant l'angle qui correspond, on ne peut pas vraiment le "calculer"

Donc que vaut Z/2 ?

Posté par
moussolony
re : nombres complexes 12-02-20 à 23:19

Z/2=cos0+sinO

Posté par
moussolony
re : nombres complexes 12-02-20 à 23:39

C est correcte ou non

Posté par
Zormuche
re : nombres complexes 12-02-20 à 23:40

Que vaut \frac{Z_1}{2} ?

Posté par
Zormuche
re : nombres complexes 12-02-20 à 23:40

\dfrac{Z_1}{2}

Posté par
moussolony
re : nombres complexes 12-02-20 à 23:49

Z1/2=i

Posté par
Zormuche
re : nombres complexes 13-02-20 à 03:31

Et par identification, que valent cos(O) et sin(O) ?

Posté par
moussolony
re : nombres complexes 20-02-20 à 02:05

Bonjour..
Je n arrive pas a trouvé les angles O

Posté par
Zormuche
re : nombres complexes 20-02-20 à 02:43

Tu as :
\dfrac{Z_1}{2}=i={\color{red}0}+{\color{red}1}i

et d'un autre côté

\dfrac{Z_1}{2}={\color{red}\cos(\theta)}+{\color{red}\sin(\theta)}i

j'ai remplacé les O par des  \theta  pour ne pas confondre avec des zéros

Posté par
moussolony
re : nombres complexes 20-02-20 à 02:52

L angle est 90 °

Posté par
Zormuche
re : nombres complexes 20-02-20 à 03:03

très bien, mais en radians c'est mieux



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