Salut je bloque sur une question de complexe , voilà :
1)Résoudre puis placer les points images des solutions de l'équation :
z + 3(z barre) = (2 + i√3)|z|
Indication : on pourra utiliser la forme algébrique de z
Quand j'utilise z = a + ib , j'aurais à la fin deux égalités :
la première : 4a = 2√(a²+b²)
La seconde : -2b = √(3a²+3b²)
Et ces 2 égalités aboutissent tous à 3a² = b²
Bonjour,
Quelques remarques pour commencer :
Il y a une solution évidente : 0.
Si z est solution et k un réel positif, alors kz est solution.
A partir du message de 22h52 :
4a = 2√(a²+b²)
-2b = √(3a²+3b²) que l'on préfère écrire -2b =
3
(a²+b²) .
4a = 2√(a²+b²) donne (a2+b2) = 2a.
En remplaçant dans -2b = 3
(a²+b²), on trouve -2b = 2a
3
D'où b = -a3
Réciproquement : Si b = -a3 alors ...
Attention, tous les a réels ne conviennent pas.
Ça se voit déjà dès 4a = 2√(a²+b²) .
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