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Nombres complexes
Bonjour j'ai besoin de votre aide svp
Exercice :
Déterminer et représenter l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie la condition imposée , de deux manières :
* Algébriquement , en utilisant z= x + iy , x et y étant réels.
* Géométriquement, en interprétant le module en terme de distance.
a) |z-2+i|=2
b) |z+1+i|=|z-2-i|
Réponses :
a)
*Résolution algébrique
On a z=x+iy
L'ensemble des points M est le cercle de centre O d'affiche et de rayon 2
*Résolution géométrique
M est le point d'affixe z=x+iy
A est le point d'affixe z=2-i
Je ne sais pas comment interpréter 
b)
*Résolution algébrique
z=x+iy
Je ne sais pas quoi faire
Bonjour,
a) résolution géométrique :
AM = 2
Quel est le lieu des points M équidistants du point A ?
(indication : tu dois trouver le même lieu que la résolution algébrique...)
b)
Développe les 2 côtés et simplifie
Ok !
a) AM=2 , l'ensemble des points M est le cercle de centre M qui a pour affixe z=2-i et de rayon 2
Oui, je préfère la forme symétrique :
6x + 4y = 3
Ou alors plutôt :
y = -(3/2)x + 3/4
Peux-tu interpréter analytiquement ? géométriquement ?
Oui pour l'interprétation analytique.
Peux-tu proposer une interprétation géométrique ?
Pour te mettre sur la piste, je peux écrire :
|z+1+i| = |z-(-1-i)|
et
|z-2-i| = |z-(2+i)|
Bonjour à tous les deux, 
Juste pour corriger une petite étourderie (coquille très vraisemblablement) à 14h22 :
AM=2 , l'ensemble des points M est le cercle de centre M qui a pour affixe z=2-i et de rayon 2
Mais je suppose que tu voulais corriger :
AM=2 , l'ensemble des points M est le cercle de centre A qui a pour affixe z=2-i et de rayon 2
Mais je suppose que tu voulais corriger :
AM=2 , l'ensemble des points M est le cercle de centre A qui a pour affixe z=2-i et de rayon 2
Je suis d'accord ,comment comment l'ensemble des points M serait le cercle qui a pour centre le même point?
C'est pourtant ce que tu avais écrit toi-même à 14:22, une coquille sans doute.
C'est ce que littleguy, qui est relecteur des contributions, à voulu te faire remarquer à 15:03, mais sans aller, volontairement ou non, au bout de sa correction.
J'ai donc préféré clarifier les choses dans mon post de 15:11.
Et maintenant,où en es-tu de l'interprétation géométrique de b), voir mon post de 15:02 ?
Samsco, je vais faire qqs courses, si te réponds je te répondrai en rentrant, au plus tard vers 19h, à moins que quelqu'un ne prenne la relève entre temps...
ah oui , c'est vrai🤦 , désolé
b)
Soit A le point d'affixe et B le point d'affixe
On a Alors : AM=BM
L'ensemble des points M est la médiatrice du segment [AB]
Samsco, je vais faire qqs courses, si te réponds je te répondrai en rentrant, au plus tard vers 19h, à moins que quelqu'un ne prenne la relève entre temps...
D'accord
La méthode analytique ne permet pas de savoir que l'ensemble des points M est la médiatrice.
Merci !
"Analytiquement" on peut prouver que la droite obtenue est perpendiculaire à la droite (AB) et la coupe en son milieu. On peut aussi monter qu'un vecteur directeur de la droite obtenue est orthogonal au "vecteur AB", etc.
De toute façon les méthodes géométriques sont à mon goût beaucoup plus belles.
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