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Nombres complexes

Posté par
Omarztoti
13-05-20 à 15:59

Bonjour !
j'ai un problème dans la situation suivante : on considère dans un  plan orthonormé les points W,A,P,Q,B d'affixe respectifs w, a ,  p  , q et b . On cosidère la rotation R de centre W et d'angle pi/3 tel que P=R(A) et B=R(Q)

Jai démontré ce qui suit:

p=  w + e^ipi/3 (a-w) et que  q=w + e^-ipi/3 (b-w)

(1-e^ipi/3)/1-e^-ipi/3  = e^i4pi/3

(p-a)/q-b = ((w-a)/w-b)e^i4pi/3


On suppose que (w-a)/w-b = e^2ipi/3 et on veut demontrer que ABQB est un parallelogramme
on arrive a conclure que (p-a)/q-b = 1
Donc AP = BQ  et les vecteurs AP et BQ sont colinéaire .. est ce que cela suffit ou bien je dois aussi prouver que A,B,P et Q ne sont pas alignés ?

Posté par
Yzz
re : Nombres complexes 13-05-20 à 16:02

Salut,

Non ça suffit, deux vecteurs colinéaires et de même norme sont égaux ou opposés.
Attention faute de frappe :

Citation :
ABQB est un parallelogramme
C'est APQB ou ABQP !

Posté par
Omarztoti
re : Nombres complexes 13-05-20 à 16:34

D'accord merciii ! 😊

Posté par
Yzz
re : Nombres complexes 13-05-20 à 20:37

De rien    



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