Bonjour !
j'ai un problème dans la situation suivante : on considère dans un plan orthonormé les points W,A,P,Q,B d'affixe respectifs w, a , p , q et b . On cosidère la rotation R de centre W et d'angle pi/3 tel que P=R(A) et B=R(Q)
Jai démontré ce qui suit:
p= w + e^ipi/3 (a-w) et que q=w + e^-ipi/3 (b-w)
(1-e^ipi/3)/1-e^-ipi/3 = e^i4pi/3
(p-a)/q-b = ((w-a)/w-b)e^i4pi/3
On suppose que (w-a)/w-b = e^2ipi/3 et on veut demontrer que ABQB est un parallelogramme
on arrive a conclure que (p-a)/q-b = 1
Donc AP = BQ et les vecteurs AP et BQ sont colinéaire .. est ce que cela suffit ou bien je dois aussi prouver que A,B,P et Q ne sont pas alignés ?
Salut,
Non ça suffit, deux vecteurs colinéaires et de même norme sont égaux ou opposés.
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