Bonsoir j'ai besoin de votre aide svp
Exercice :
Le plan est mini du repère orthonormé direct (O , I , J) , A est le point d'affixe ZA et OAB est un triangle isocèle de sommet O , tel que :
mes(OA , OB)= [2π]
Déterminer l'affixe de B dans chacun des cas suivants :
Réponses :
Posons ZB=a+ib
(1) OAB est un triangle isocèle de sommet O
donc OA=OB
J'arrive pas a trouver l'argument de ZA
Soit 1 l'argument de ZA
Bonjour,
B est l'image de A dans la rotation de centre O et d'angle . Tu dois avoir ça dans ton cours
Considère le nombre complexe ZB/ZA.
Comme tu l'as dit, il a pour module 1 et pour argument arg(ZB)-arg(ZA)=
Donc ZB/ZA=...
L'écriture d'une rotation de centre O et d'angle est effectivement de la forme Z'=Zei
Mais ta dernière ligne n'est pas correcte.
Un nombre complexe Z de module r et d'argument s'écrit Z=rei
.
Ici, cela donnait ZB/ZA=1*ei
d'où directement le résultat.
Bonne journée.
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