Bonjour, j'aimerais de l'aide pour faire cet exercice. Merci
j'ai déjà fait la première question, je bloque à partir de la 2e

ÉNONCÉ

Le plan complexe est muni du repère orthonormé direct ( 0, ). Soit A et A' les points d'affixes respectives -1 et 1. Soit un nombre complexe donné, ni réel ni imaginaire pur.

On considère les nombres complexes z et z' liés par les relations:


Im(z) désignant la partie imaginaire du complexe z

1°) Démontrer les relations suivantes :





2°) On note M, M'et les points d'affixes respectives z, z' et

a) Exprimer en fonction d'une mesure de ()

b) Déduire de la relation (1) que les points A, A', M et M'appartiennent à un même cercle (C).
Préciser les positions relatives des points M et M' par rapport à la droite () passant par 0 de vecteur directeur .

c) Soit le centre du cercle (C). Déduire de la relation (2) que les points A, A', et sont cocycliques. Précisez les positions relatives de et par rapport à la droite ()

d) Démontrer que les droites () et (') sont perpendiculaires.

3°) Le point étant donné, utiliser les résultats de la question 2°) pour indiquer une construction des points M et M' correspondants.