Salut,

pas de scan ni de photo de l'énoncé, ildoit être tapé.

Bien voici l'énoncé, mais je ne peux pas mettre les racines carrées en texte... Cela aurait été bien plus clair avec le scan... Donc V3= racine de 3


On note C l' ensemble des nombres complexes.
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé O, u, v . On prendra comme unité 2 cm sur chaque axe.
Le graphique sera fait sur une feuille de papier millimétré et complété au fur et mesure des questions.
On considère la fonction f qui tout nombre complexe z associe
f(z) = + 2z+9.

1. Calculer l'image de —1 + iV3 parla fonction f.
2. Résoudre dans C l'équation f(z) = 5.
Écrire sous forme trigonométrique les solutions de cette équation.
Construire alors sur le graphique, la regle et au compas, les points A et B dont l'affixe est solution de I 'equation (A étant le point dont I 'affixe a une partie imaginaire positive).
On laissera les traits de construction apparents.
3. Soit A un nombre réel. On considere l'équation f(z) = A d'inconnue z.
Déterminer l'ensemble des valeurs de A pour lesquelles l'équation f(z) = A admet deux solutions complexes conjuguées.
4. Soit (F) l'ensemble des points du plan complexe dont l'affixe z vérifie
If(z) —8| = 3.
Prouver que (F) est le cercle de centre (-1 ; 0) et de rayon V3. Tracer (F) sur le graphique.
5. Soit z un nombre complexe, tel que z = x + iy ou x et y sont des nombres réels.
a. Montrer que la forme algébrique de f (z) est x²-y²+ 9 + i(2xy +2y).
b. On note (E) l'ensemble des points du plan complexe dont l'affixe z est telle que f (z) soit un nombre réel.
Montrer que (E) est la réunion de deux droites D1 et D2 dont on précisera les équations.
Compléter le graphique de I 'annexe en traçant ces droites.
6. Déterminer les coordonnées des points d'intersection des ensembles (E) et (F).

*f(z) = z²+ 2z+9.
(désolé pour le multi-post mais un z² a sauté pour une raison que j'ignore...)

salut
bizarre ton f(z) non?

ah ok c'est mieux
alors tu as fait quoi?

J'ai seulement réussi les deux premières questions :

(V=racine carrée)

1. f(-1+iV3)=5+2iV3
2.f(z)=5
x1=-V16i et x2=V16i

bonsoir

non, tes résultats ne sont pas justes.
montre tes calculs.

pour la racine carrée, tu cliques sur le symbole sous la fenêtre de saisie,
tu y trouveras tout ce dont tu as besoin.

je quitte le topic et laisse la main aux premiers intervenants.