Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Nombres complexesTopics traitant de nombres complexes [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
nombres complexes
Posté par Hoffnung
Salut,
Le plan P est rapporté à un repère orthonormé direct ( ).
On considère dans l'ensemble des nombres complexes les équations suivantes:
(E)=2z2-(1+i)z+1+i=0
(F)= 2z3-3(1+i)z2+(1+3i)z-2i=0
1)Soit ; résoudre dans C l'équation:
2eiz2-(1+iei
)z+i+ei
=0 ( les sol: (i ,
(ei
-i)).
2) On considère les points, M,M',N d'affixes respectives:
z=(ei
-i) ,
et cos(
).
a)Ecrire z sous forme exponentielle.
b) Déterminer l'ensemble des points M quand varie.
c) Montrer que OMNM' est un losange.
d) Déterminer pour que OMNM' soit un carré.(
)
3) Montrer que l'équation (F) admet une solution z0 dont le point image est
situé sur la première bissectrice y=x.
-je peine à résoudre la question 3.
Merci d'avance.
Annuler
connectez vous