Bonjour,
Je ne crois pas que ce soit au programme de première.
Tu peux aller voir là :

merci pour votre  reponse

De rien.
Si quelque chose n'est pas clair , n'hésite pas à poser des questions.

je reviens a vous avec un exercice que vous verez dans le pdf. je suis bloqué a la question  3 partie B .  on parlait de rotation et de determiner l'affixe  du point D . j'ai donc voulu utiliser l'ecriture complexe  de la rotation , mais je sais pas comment m'y prendre .


PDF - 186 Ko

je crois avoir pigé le truc. en fait il faut trouvé z'=e^iteta(z-w)+w. z' represente l'affixe de l'image , z celui de l'antecedent , w l'affixe du centre de rotation et teta l'angle de rotation. donc a tout point M' du plan on associe un point M tel que z'=e^iteta(z-w)+w. donc connaissant l'antecedent ,  on peut en deduire l'image et vice versa .  

Mais toujours besoin d'une confirmation . Merci d'avance.

Bonjour

Oui c'est ça mais je te conseille plutôt de retenir
Z'- w=e^(itheta) (z- w)
Perso je trouve qu'on voit beaucoup mieux que est l'image de par la rotation de centre O et d'angle theta

merci pour ta reponse malou. je vais continuer les exercices . Des que ca coince , je vous revient .

je suis a la question 4d partie b . je me suis demander au lieu de demontrer que vecteur AC scalaire  vecteur AD est nul, pourquoi ne pas demontrer que le triangle ACD appartient a un cercle de centre O . en effet a partir des questions  4b , 4c  ; il est evident que ACD  appartient a un cercle de centre O et de rayon OC . a partir de la , on peut en deduire que le triangle ACD est rectangle . bien entendu , le calcul des distances AC, AD  est necessaire.

alors ? mon raisonnement tient la route ? ou je passe par le produit scalaire ?(vous pouvez retrouver lexercice en pdf plus haut)

y a de l'idée, mais tu n'y vas pas à l'économie...
on ne t'impose rien, donc fais au plus rapide
comme tu connais les affixes des 3 points A, C et D, tu as les affixes des vecteurs et , d'où les coordonnées et le produit scalaire

si tu choisis la méthode du triangle inscriptible dans un demi-cercle, pourquoi tu calcules en plus les longueurs AC et AD ?

autre méthode : se servir de tout ce que tu as fait avant
n'as-tu pas OD=OA=OC avec DOC alignés ? ...

merci pour ta reponse malou!

je voulais calculer AC et AD car il peut se trouver que le triangle soit rectangle isocele.

exact...

je suis bloque a la question 1b sujet 50 . besoin   d'aide pour m'en sortir svp

Soient z et t les affixes de ces deux points

Tu écris que les affixes des images sont égales
Puis pour résoudre, tout dans un seul membre et factorisation
....

merci malou ! en appliquant tes conseils j'ai trouvé z=-t+4 donc c'est une symetrie centrale de centre d'affixe 2

N'oublie pas l'autre possibilité 😉

l'autre possibilité ? en considerant une rotation d'angle pi?

Une rotation d'angle n'est elle pas une symétrie centrale ?

Relis un peu la question...

vraiment  dsl de vous deranger encore mais je suis bloqué a la question 2a sujet 50.

voici ce que j'ai fait pour trouver une reponse differente de celle attendu: pour commencer , jai penser a un parallelogramme dans le repere complexe . j'ai alors remarque  que les affixes des centres de deux vecteurs opposes du parallelogramme sont les memes.  

jai alors ecris : soit centre du segment IM' et centre du segment OM . est donc d'affixe
c'est un parallelogramme ssi


j'ai essayé un peu le latex . cest assez pratique je trouve .

bonsoir

je suis coincé a la question 3b. je n'ai pas d'idée. il faut  demontrer que les images de plusieurs points M ayant des affixes differents  qui dependront de l'angle forme avec le rayon sont sur un autre cercle

quelqu'un  pourrait m'aider svp

la question 3.b suit la question 3.a
parfois cela fait du bien à être rappelé...
qu'as-tu trouvé à 3.a ?

rayon ⭤ distance ⭤ module
angle ⭤ argument
....

bonsoir professeur

Merci de prendre le temps de m'aider sur cet exercice.

voici ce que jai fait en 3a: z'=z^2 -4z donc z'+4=z^2 -4z+4
posons z^2 -4z+4=0 implique que Delta=0 donc l'equation admet une solution unique : z=2
z'+4=z^2-4z+4 equivaut à z'+4=(z-2)^2

ce qui veut dire qu'ils ont meme module et meme argument : module de z'+4= module de z-2 le tout au carré et , arg(z'+4)=arg((z-2)^2) equivaut à arg(z'+4)=2arg(z-2)

N'oublie pas les modulo dans des égalités d'arguments


Tu dois prendre l'habitude de penser "géométrie" dans les nombres complexes

dit autrement

ces égalités de module sont en réalité des égalités de distances, et moi je pense distance = rayon sans doute...
ces égalités d'arguments (au modulo près) sont des égalités de mesures d'angles...

C'est très bien de vouloir travailler seul, mais attention à bien prendre les bons réflexes dès le départ...

Merci pour vos indications.
je vous presente ce que j'ai fait :



l'image de J est K car:




donc ona :

ainsi , l'ensemble des points M' du plan tels que KM'=2 est le cercle de centre K et de rayon KM'=2

tu as perdu le carré
donc le rayon va valoir 4 et non 2
cercle de centre K d'affixe -4 et de rayon 4

oui vous avez raison. une erreur de ma part.

Merci pour votre aide , je comptes bien progresser pour ne plus avoir a vous deranger .(bien sur , je continuerai a demander de l'aide pour d'autres sujets

Pas de soucis, tu demandes toute l'aide dont tu as besoin, tu ne nous déranges pas.

Bonjour à tous,
>>Awal24 :
Il reste dans ce sujet 50 la question 3)c) qui n'est pas la moins intéressante. On y cherche les (deux) antécédents par d'un certain point d'affixe donné.
Dans un premier temps, il faut suivre l'énoncé pour trouver un résultat.
Mais comme le disait malou :

bonjour  !

merci pour ta reponse kohle.

j'ai une petite question a poser : soit un point N d'affixe n et un point M d'affixe m.

si on a n-m , souvent dans les exercices , on remplace par vecteur MN .  j'ai utilise cette methode dans l'exercice 51 question 3b et j'ai reussi a faire la demonstration . et pourtant remplacer n-m par le vecteur MN revient a dire que l'affixe du vecteur est egale a ce vecteur ...

j'ai vraiment besoin d'explications .

Bonjour,
C'est quasiment une définition :
est l'affixe du vecteur
Elle (la définition) permet une cohérence avec la notion d'angle orienté de vecteurs :
Si on travaille dans un repère orthonormé , on a :

J'insiste avec la "cohérence" :
Soit 4 points avec et d'affixes respectives dans un repère orthonormé  

avec Chasles.


(L'argument d'un rapport, c'est la différence des arguments).

merci pour votre reponse .  j'ai compris ce que vous avez dit mais j'ai toujours ce sentiment d'insatisfaction : ca ne repond pas a ma question...

suis désolé mais pouvez vous m'expliquer autrement svp ?

le fait de changer n-m par vecteur MN revient a dire que l'affixe du vecteur est egale  au vecteur lui meme.

ce que je pense est qu'au lieu de remplacer n-m par vecteur MN , on le remplace par en vecteur (je sais pas comment ecrire vecteur MN en latex)

Kohle ne dit pas qu'on remplace n-m par , il dit :
n-m est l'affixe de

pour écrire , c'est \vec{MN} entre les balises Latex

je fais une comparaison, tu ne dis pas le segment est égal à 3 cm
tu dis le segment a pour longueur 3 cm

ça va mieux ?

je comprends mieux! cest comme si on connaissait les affixes de deux vecteur: vecteur MN et vecteur PQ. si n-m=q-p vecteur MN=vecteur PQ . en fait cest une implication pas une egalite

ai-je bien compris ?

C'est même mieux qu'une implication; il y a équivalence :



Remarque aussi que :



  : les diagonales du parallélogramme ont même milieu.

merci pour votre reponse