Bonsoir,

1.a)

z'=iz

x'+iy' = i(x + iy)
x'+iy' = ix - y

c ce que javai trouve merci bcp pour la confirmation car je netai vraiment pa sur. mais je bloque a partir de la question suivante ...

K(2i)
M(x+iy)
M'(ix-y)

vecteur KM (x+iy-2i)
vecteur KM (x+i(y-2))


vecteur KM' (ix-y-2i)
vecteur KM' (-y-i(x+2))

je ne comprend pa. Tu veu dir vecteur KM (x ; i(y-2)) et vecteur KM'(-y-i ; x+2) ???

ya quelqun ?

Bonsoir voici un exo dun DM k je narrive pa a faire. merci davance pr votr aide, precieuse jen suis sur.
soit K le poitn daffixe 2i.a tout point M daffixe z, on associe le point M' daffixe z'=iz.
On cherche l'ensemble C des points M tels que M,K,M' soient alignés.
1.on pose z=x+iy et z'=x'+iy' avc x,y,x',y' des reels.
a)exprimer x' et y' en fonction de x et y
b)donner les coordonees des vecteurs  et
c)donner l'ensemble C cherche en traduisant analytiquement la colinearite des vecteurs et .

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bonsoir pour la première question, rappelle toi que z'=iz. Tu trouveras alors les expressions de x' et y'.

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Bonsoir voici un exo dun DM k je narrive pa a faire. merci davance pr votr aide, precieuse jen suis sur.
soit K le poitn daffixe 2i.a tout point M daffixe z, on associe le point M' daffixe z'=iz.
On cherche l'ensemble C des points M tels que M,K,M' soient alignés.
1.on pose z=x+iy et z'=x'+iy' avc x,y,x',y' des reels.
a)exprimer x' et y' en fonction de x et y
b)donner les coordonees des vecteurs  et
c)donner l'ensemble C cherche en traduisant analytiquement la colinearite des vecteurs et .

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Non, les coordonnées avec les nombre complexe sont en un seul bloc, il n'y a pas de x ou de y K(2i) il a pour coordonnées (0;2) si tu préfères.

Lorsque tu as des coordonnées "normales", pour avoir les coordonnées d'un vecteur, tu fais comme cela :

A(0;1)
B(1;2)

vecteur AB(1-0;2-1)
vecteur AB(1;1)

mais comme avec les complexes c'est un seul bloc, et bien tu fais directement la soustraction

tu comprends ?

eh bien c dur mai dison k je vous croi. je compren le calcul ca c bon c simplement la forme. et cela agit il sur la question c) ?

daccord merci
pr la kestion 2 apperement on ma di k les coordonee complexes etai " en un seul bloc) c cela ?

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bonsoir,

a)z'=iz=i(x+iy)=-y+ix
donc x'=-y   et   y'=x

b)coord. vecteur MK : (-x;2-y)
  coord. vecteur M'K: (y;2-x)

c) les vecteurs sont colineaires ,donc:
-x(2-x)-y(2-y)=0
x²+2x+y²-2y=0
x²+2x est le debut d'1 identité : x²+2x=(x+1)²-1
y²-2y=(y-1)²-1

l'equation devient:
(x+1)²+(y-1)²=2
c'est l'equation d'1 cercle de centre I(-1;1) et de rayon V2
l'ensemble des pts M tels que les pts M,M' et K soient alignée,est ce cercle

bonne soirée

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