Salut tout le monde!
G un gros exo de math ds mon DNS que je ne comprend pas du tout alors si vous pouviez m'aidez...
Partie A
Le plan complexe est rapporté a un repère orthonormal direct (0;;).Pour réaliser la figure, on prendra pour unité graphique 1 cm. Soit P le point affixe p où p=10 et () le cercle de diamètre [op]. On désigne par le centre ().
Soit A, B, C les points d'affixes respectives a, b, et c, où a=5+5i, b=1+3i et c=8-4i.
1°)Montrez que A, B, C sont des points du cercle ()
2°)Soit D le point d'affixe 2+2i.
3°)Montrez que le point D est projeté orthogonal de 0 sur la droite (BC).
Partie B
A tout point M du plan different de 0, d'affixe Z, on associe le point m', d'affixe Z' tel que : Z'=20/z (z=Z barre) ou z désigne le nombre conjugué de Z
1°)Montrez que les points O,M et M'sont alignés
2°)Soit () la droite d'équation x=2 et m un point d'affixe Z. On se propose de déterminer géométriquement le point M' associé au point M.
a)vérifier que Z+z=4
b)exprimer Z'+z' en fonction de Z et z et en déduire que : 5(Z'+z')=Z'z'.
c)En déduire que M' appartient à l'intersection de la droite (OM) et du cercle (). Placez M' sur la figure.
Merci beaucoup
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