Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct (O;u;v)
1. Résoudre dans C l'équation 2z² - 6z + 9 = 0.
Dans la suite de l'exercice, on désigne par P, Q et R les points d'affixes respectives
Zp= 3/2(1+i) Zq= 3/2(1-i) Zr= -2i3
2. Placer les points P, Q, R sur une figure que l'on complètera au fur et à mesure de la résolution de l'exercice.
3. On note S le symétrique du point R par rapport au point Q.
Vérifier que l'affixe Zs du point S est 3+i(23-3)
4. Soit r la rotation de centre O et d'angle /2
Déterminer les affixes Za et Zc des points A et C, images respectives des points R et S par la rotation r.
5. On désigne par B et D les images respectives des points S et R par la translation de vecteur 3
Calculer les affixes Zb et Zd des points B et D.
6. a) Démontrer que zc-zp/zb-zp=i
b) En déduire la nature du quadrilatère ABCD.
oui, bien sûr, puisqu'on te dit de "résoudre l'équation"
en général, tu trouves ce qu'on te donne dans la question suivante....cela te permet de te vérifier....
attention
le nombre qui mis au carré vaut -36 est donc par exemple 6i
les formules sont donc ( -b6i)/2a
soit
(6 6i)/4
en mettant en facteur, tu vas trouver ce qu'il faut....
oui, et tu mets 2 en facteur en haut et en bas, et tu simplifies par 2
et tu trouves ce qui est écrit à la question suivante
attention, je viens de voir...
tu as fait une erreure de signe
c'est -b[smb]plusmoins[/smb]....
et toi tu as mis b
corrige !
oups....
attention, je viens de voir...
tu as fait une erreur de signe
c'est -b....
et toi tu as mis b
corrige !
(3+3i)/2 et (3-3i)/2
tu dois mettre des parenthèses, sinon, tu n'as que le 3i qui est divisé par 2
OK, c'est bon, tu peux continuer!
Pour placer les points sur une figure 3/2 pour Zp par exemple correspond à l'abscisse ou à l'ordonnée?
ensuite Zr -2i correspond a l'abscisse ou à l'ordonnée?
Zp= 3/2(1+i)=3/2 + 3/2i
la partie réelle càd (le premier) 3/2 est l'abscisse
la partie imaginaire càd ce qu'il y a devant i est l'ordonnée (3/2 aussi ici)
en règle générale
z=x+iy
la partie réelle x est l'abscisse
la partie imaginaire y est l'ordonnée
donc pour Zr= -2i3
la partie réelle vaut 0, et -23 est l'ordonnée
D'accord à tout à l'heure
J'ai fais la figure sur l'ordinateur et j'ai placé les points P, Q, R et S
je suis à la question 3) Vérifier que l'affixe Zs du point S est ...
J'essaye quelque chose et j'envois
Pour vérifier l'affixe du point S je peux m'aider de la figure?
dire que l'abscisse est 3 selon l'énoncé et 3 aussi selon la figure donc ca marche
et dire que 23-3 vaut 0.46 et qu'il s'agit en effet de l'ordonnée toujours grâce à la figure
je peux faire ça?
pour la question 3, ta figure te permet de te vérifier, mais tu ne peux pas t'en servir pour le démontrer
écris que vecRQ =vecQS ssi ils ont la même affixe, soit
affixe de vecRQ = affixe de vecQS
soit
ZQ-ZR = ZS-ZQ
et de là, tu tires ZS en remplaçant tous les autres par leurs valeurs
Bonjour Malou,
J'ai réussis à terminer cet exercice avec mon professeur particulier
J'avais l'attention d'en commencer un nouveau mais en chimie et je ne sais pas si tu pourrais m'aider?
Si oui, merci infiniment!
Je n'ai plus aucune connaissance en chimie...vraiment impossible là....tu devrais poster sur l'île de la physique (demande Coll, de la part de Malou......ça peut marcher ! )
D'accord merci c'est gentil!
Ne t'inquiète pas, j'essayerai de revenir pour faire d'autres exercices en maths
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