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nombres complexes avec transmittances

Posté par
xef47
25-10-24 à 13:08

Bonjour,

J'ai besoin d'aide avec un devoir de maths expertes, car je ne suis pas sûr de moi et des mes résultats..
L'énoncé nous demande de calculer Z, suivant la relation                    Z=1/1+ jRCw ; puis Zs, grâce au rapport Z=Zs/Ze.

Le premier problème que je rencontre, c'est que je ne suis pas sûr de l'unité de C : faut-il le garder en µF , ou bien convertir en Farad (F).
Voici tout de même ce que j'ai obtenu, en gardant C en µF:

Z=1/1+ jRCw = 1/ 1+j*50*2*1/100 = 1/ 1+j = 1(1-j)/ (1+j)(1-j)
    = 1-j/ 1² - j² = 1-j/ 1 + 1 =1-j/ 2 = 1/2 - 1j/2  

Voici ensuite ce que j'ai eu pour Zs :

Z= Zs/Ze  donc Zs = Z*Ze = (1/2-1j/2)*(150*(-√3 + j ))
  
Zs= -75√3 +75+75j-75j√3 = 75(1-√3) + j(75-75√3)  cqfd.

Je ne suis pas sûr, c'est pourquoi j'aimerais que vous m'apportiez votre aide.
Merci d'avance, cordialement

nombres complexes avec transmittances

Posté par
Pirho
re : nombres complexes avec transmittances 25-10-24 à 13:53

Bonjour,

tu as oublié des parenthèses indispensables dans l'énoncé et dans tes calculs

concernant C il doit être exprimé en Farad

Posté par
candide2
re : nombres complexes avec transmittances 25-10-24 à 14:17

Bonjour,

On retrouve l'exercice et son corrigé sur ce lien :



Si j'envoie cette réponse, c'est parce que cet exercice (posé au bac ???) est complètement à coté de la plaque.

Je suis évidemment en accord avec la remarque de Pirho ... et le corrigé du lien ne l'est pas du tout.

Pff

Posté par
xef47
re : nombres complexes avec transmittances 25-10-24 à 14:26

Bonjour,

J'aimerais bien savoir, où je me suis trompé s'il vous plait, afin que je me corrige ( cet exercice fait l'objet d'un devoir maison, donc évalué)

Candide2, j'ai visionné le lien que vous m'avez envoyé, mais il n'y a pas la réponse a la 2eme question de mon énoncé.

Cordialement

Posté par
Pirho
re : nombres complexes avec transmittances 25-10-24 à 15:12

Pirho @ 25-10-2024 à 13:53

Bonjour,

tu as oublié des parenthèses indispensables dans l'énoncé et dans tes calculs

concernant C il doit être exprimé en Farad


tu as, par exemple, écrit :  Z=1/1+ jRCw ; soit Z=\dfrac{1}{1}+ j R C \omega ce qui est faux !

Posté par
malou Webmaster
re : nombres complexes avec transmittances 25-10-24 à 15:33

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?



Posté par
xef47
re : nombres complexes avec transmittances 26-10-24 à 11:15

Bonjour,

Merci tout d'abord de vos réponses, je n'ai juste pas mis les parenthèses car je ne connais pas les règles d'écriture en ligne...

J'aimerais seulement savoir si mes calculs (avec parenthèses) sont donc justes :

Z=1/(1+ jRCw) = 1/ (1+j*50*2*1/100) = 1/( 1+j )= 1(1-j)/ (1+j)(1-j)
    = (1-j)/ (1² - j²)= (1-j)/( 1 + 1)=(1-j)/ 2 = 1/2 - 1j/2  

Voici ensuite ce que j'ai eu pour Zs :

Z= Zs/Ze  donc Zs = Z*Ze = (1/2-1j/2)*(150*(-√3 + j ))
  
Zs= -75√3 +75+75j-75j√3 = 75(1-√3) + j(75-75√3)  cqfd.

En attente d'une réponse,
cordialement

Posté par
Pirho
re : nombres complexes avec transmittances 26-10-24 à 13:03

Citation :
je n'ai juste pas mis les parenthèses car je ne connais pas les règles d'écriture en ligne...


c'est la même chose qu'en manuscrit; il suffit d'écrire Z=1/(1+ jRCw)

je persiste, C doit être exprimé en Farad, donc pour moi, il y a un problème dans l'énoncé

si j'étais à ta place,  mais je ne sais pas si c'est possible,  je prendrais contact avec celui qui t'a donné le devoir en lui donnant le Z que tu trouves avec C en Farad

Posté par
xef47
re : nombres complexes avec transmittances 27-10-24 à 09:11

Bonjour,

Merci de votre réponse,
Je pense donc que je vais suivre votre conseil, et rédiger le devoir avec C en microFarad, et en Farad d'un autre côté, et j'irai contacter mon professeur pour lui en parler.

Merci encore,
Cordialement

Posté par
gts2
re : nombres complexes avec transmittances 27-10-24 à 10:24

Dans votre calcul, il y a une erreur de signe :

Z= Zs/Ze  donc Zs = Z*Ze = (1/2-1j/2)*(150*(-√3 + j ))
  
Zs= -75√3 +75+75j-75j√3 = 75(1-√3) + j(75-75√3)  
Le terme en rouge est le produit de (-j) par (-√3)  

Sinon, comme tous les autres intervenants, dans le texte initial il faut remplacer 2μF par 2F.



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