Bonjour,

i designe le nombre complexe de module 1 et d'argument Pi/2
On considere, dans l'ensemble des nombres complexes, l'equation:
z^4+z^2+1=0
Pour resoudre cette equation, on pose z^2=Z
1)Resoudre dans l'ensemble des nombre complexes, l'equation:
Z^2+Z+1=0
2)Soit Z1 la solution de l'equation (E') dont la partie imaginaire est positive.
a)Montrer que Z1=(1/2+iV3/2)^2
b)En deduire les solutions, dans l'ensemble des nombres complexes, de l'equation z^2=Z
3)Soit Z2 l'autre solution de l'equation (E')
a)Donner le module et un argument de Z2
b)Montrer que si z est une solution,dans l'ensemble des nombres complexes, de l'equation z^2=Z2 alors le module de z vaut 1.

Merci d'avance !