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Nombres complexes: démontrer que zi= (za+zb)/2
Posté par Petit-bouchon
Bonjour!Voilà j'ai un truc certainement tout bête à démontrer mais je bloque!=)
On a les points A et B d'affixes zA et zB et I=milieu de AB
Montrer que zI=(zA+zB)/2
J'aimerais savoir d'où il faut que je parte!merci
Bonsoir,
voici un exemple de démonstration:
si I milieu de AB, alors vecteur(AI)=1/2 vecteur(AB)
l'affixe du vecteur AB est ZB - ZA
l'affixe du vecteur AI est ZI - ZA
donc ZI - ZA = 1/2(ZB - ZA) <=> ZI = 1/2ZB - 1/2ZA +ZA = 1/2 (ZA + ZB)
Bonjour,
Moi je partirais de la définition de l'affixe d'un point
zA = xA + iyA affixe de A ; alors les coordonnées de A sont ....
zB = xB + iyB affixe de A ; alors les coordonnées de B sont ....
Donc les coordonnées de I , milieu de [AB] sont .....
Donc l'affixe de I est zI = .....
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