Bonjour,

J'ai un DM de maths à faire pour la rentrée et un exercice me pose quelque peu problème.
Voici l'énoncé :
« En  électronique, on représente parfois les « résistances » de certains composants par des nombres complexes. Par exemple, une résistance pure est représentée par le réel Z(r)=R tandis qu'une bobine est représentée par le complexe Z(b)=iLw, où L dépend de la bobine et w du courant qu'on met dans le circuit. Lorsqu'ils sont montés en parallèle, on peut les remplacer par un composant unique associé au complexe Z(e) tel que : 1/Z(e)=1/Z(b)+1/Z(r). »

On doit démontrer que Z(e)=R(1+(R/Lw)i)/1+(R/Lw)^2.

J'ai donc pour cela isolé Z(e) et j'ai trouvé Z(e)=(iLw*R)/(R+iLw). Cependant, après plusieurs tentatives, je n'ai pas réussi à éliminer le i du dénominateur.

Pouvez vous m'indiquer comment faire ?
Merci de votre aide.