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Nombres complexes en électricité (circuit RL)

Posté par
Deadlight
13-11-10 à 15:40

Bonjour,

Dans un circuit RL "série" et soumis à une tension u(t)=Uracine[2]sin omégat
On donne U=220V, oméga=314rad.s-1, R=110ohm et L=1.1H

1. Donner la forme trigonométrique de U.

2. a)Exprimer, sous forme algébrique, en fonction de R,L et oméga, l'impédance équivalente de Z| du circuit.
  
   b)Exprimer |Z| en fonction de R, L et oméga.

   c)Soit theta un argument de Z|. Exprimer tan theta en fonction de L,R et oméga.


Voila donc mon problème:

  Je sais déjà que Z|=R+jLoméga

  que mon module= Z|=racine[(R^2+(Loméga)^2)]

  ainsi que mon tan theta=(Loméga)/R

  Mais je ne vois pas du tout comment trouver la forme trigonométrique de U

Posté par
sanantonio312
re : Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 16:27

Bonjour,
est-ce que ce n'est pas: [U2;0]?

Posté par
Deadlight
Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 16:42

Bonjour,

Est-ce que je pourrais savoir comment vous avez fait s'il vous plait car
je ne connais n'y le module et n'y l'argument ?
Je ne vois pas par quel façon on peux faire ^^

Posté par
sanantonio312
re : Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 16:51

Le module, c'est U2
Pour l'argument, tu as sin(t+) avec =0
Tu considère donc U comme origine des phases. Le t n'est pas représenté dans les vecteurs de Fresnel...

Posté par
Deadlight
Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 17:00

Ok donc j'avais la réponse depuis le début avec u(t) ainsi
mon module comme vous venez de le démontrez U sous forme trigonométrique.
Merci beaucoup.

Si je peux me le permettre c'est toujours dans l'exercice:

Comment je peux exprimer le module et argument de I| en fonction de U, R, L, oméga et theta
je bloque dessus et je me demande si il ne faut pas prendre en compte Z|  

Posté par
sanantonio312
re : Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 17:19

Oui, bien sûr puisque U=ZI, I=U/Z et donc arg(I)=arg(U)-arg(Z)

Posté par
Deadlight
Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 17:49

D'accord, si j'ai bien suivi je dois exprimer I=U/Z
(module et argument) avec U, R, L, oméga et theta:

|I|= Z=R+jLoméga/U=Uracine[2]sin omégat

arg(I)= arg(U)-arg(Z)
         sin omegat-tan theta(Loméga/R)



Posté par
sanantonio312
re : Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 18:01

Pas tout à fait.
|I|=|U|/|Z|=U2/(R²+L²²)
arg(I)=arg(U)/arg(Z). Je t'ai écrit à 16h51 qu'on ne s'occupe pas du t. arg(U)=0 ici.
Donc Iarg(I)=0-tan-1(L/R)=-tan-1(L/R)
A la fin, tu écriras I=|I|sin(t+I)

Posté par
Deadlight
Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 18:06

Excuser-moi,

J'

Posté par
Deadlight
Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 18:12

(Erreur de frappe)

Je disais donc que j'avais bien compris jusqu'au moment ou vous
parlez de phi qui rentre en compte dans le seconde formule
  phiarg(I)=0-tan-1(Loméga/R)=tan-1(Loméga/R)
ainsi que le tan-1

Posté par
sanantonio312
re : Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 18:16

J'ai fait une faute de frappe. Il manque '='
I=arg(I)=...
Pour écrire I qui est plus 'léger' à utiliser dans une équation que arg(I). C'était donc justa pour la notation de cet angle... Désolé.

Posté par
sanantonio312
re : Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 18:20

tan-1 est la fonction inverse de tangente. Elle donne l'angle à partir de sa tangente.
Z=R+jL
arg(Z)=tan-1(L/R)

Posté par
Deadlight
Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 18:26

J'allais justement en parler
j'utilise donc la tangente inverse
pour remonter a l'argument ainsi I=|I|sin(omégat+arg(I))*
*vu plus haut

Posté par
sanantonio312
re : Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 18:40

Oui

Posté par
Deadlight
Nombres complexes en électricité (circuit RL) 13-11-10 à 18:47

Merci beaucoup et bonne fin de soirée. ^^



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