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Nombres complexes : ensemble de points
Bonsoir,
A le point d'affixe i; M distinct de A, d'affixe z et M d'affixe z'=z²/(i-z).
1°) préciser l'ensemble des points M confondus avec leur image M'
2°)trouver une relation linat OM OM' et AM. en déduire l'ensemble des points M tel que M et M'soient sur un meme cercle de centre O
3°) le point M d'affixe z est sur le cercle de centre A et de rayon 1/2
- calculer Zg de G (isobarycentre de A, M, M')
-Prouver que G est sur le cercle de centre O dont vous préciserez le rayon.
Pouvez vous m'aider svp
Merci
pour la première question j'ai dit qu'il fallait que z=z' mais après j'obtiens 2z&-zi=0 et là je sais plus quoi faire
pour la deuxieme j'ai mi (module de)OM'=(module de)OM²/(module de)AM et pour démontrer l'ensemble j'ai calculer argz', et je trouve (
,OM')=(MA,OM) mais es-ce que a partir de là on peut en déduire quelque chose ?
Bonsoir
1) M et M' confondus 
z = z'
Tu n'as qu'à résoudre alors l'équation qui te conduira à
ou
, sauf étourderie.
2) On a
donc
et tu en déduis la relation cherchée.
Ensuite M et M' sur un même cercle de centre O signifie |z'|=|z|, et tu dois pouvoir poursuivre.
bonsoir,
pour la première question tu arrives à l'équation z(2z-i)=0 je pense que tu sais résoudre une telle équation?
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