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nombres complexes et suites
Bonjour, voici un exercice sur les suites et les nombres complexes
On considere la suite (Un) définie par:
U0=2+i
Un+1=1+iUn
1.a.caculer U31 et U2006
b.quelles sont les valeurs de n pour lesquelles Un est réel?
2.Déterminer la limite de la suite (Un) quand n tend vers +
Pour la premiere question je trouve que U0=U4=U8....,que U2=U6=U10....et que U2 est un nombre réel mais je n'arrive pas à le démontrer.
Pouvez-vous m'aidez s'il vous plait. Merci d'avance
Bonjour,
calcule U(n+2), puis U(n+3) et U(n+4).
Tu constateras que pour tout n on a U(n+4) = U(n),
ce qui explique ta remarque.
Ensuite, tu as U(4n) = U(0).
D'où U(28)=U(2004)=U(0)=2+i.
A partir de là tu peux retrouver U(31) et U(2006).
merci mais je souheterais savoir comment démontrer que U2,U6,U10... sont des nombres réels. Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait?
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