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nombres complexes et transformations
Bonjour à tous,
J'ai un exo sur les transformations où j'ai besoin d'un peu d'aide:
Soit f l'application du plan qui à tout point M d'affixe z associe de point M' d'affixe z', telle que: z'=3z+3-i
1)Montrer que f admet un unique point invariant 
, dont on déterminera l'affixe 
.
Donc j'ai commencé par écrire que si est invariant alors il a pour image donc z'=z=3z+3-i
ça marche? mais je vois pas quoi faire ensuite?calculer et dire que z=-(3-i)/2? et comment montrer que est unique?
Merci 
Bonjour,
La réponse est bien celle là.
L'invariant est le point d'affixe -(3-i)/2.
Ce point est unique car il n'y a qu'une solution à l'équation z=3z+3-i
et comment montrer que est unique?
si z' avait été z'=z²+1+i, tu aurais trouvé 2 points invariants A(0,1) et B(1,-1)
Philoux
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