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nombres complexes .. etc
Bonsoir,
j'aurais besoin d'une petite aide pour un exercice sur les nbrs complexes.
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O,u,v). On désigne par A le point d'affixe i.
A tout point M du plan, distinct de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' par : z'=z²/(i-z)
1.Déterminez les pts M confondus avec leur image M'.
là, ça va, pas de problème pour moi
2. On pose z=x+iy et z'=x'+iy' avec x,x',y,y' réels
a)démontrez que x'= [-x(x²+y²-2y)]/[x²+(1-y)²]
alors là, j'y arrive pas, je suis bloqué dans les calculs...
un petit coup de main ne serait pas de refus ^_^
Salut
en fait j'ai multiplié en haut et en bas par le conjugué de i-z
|i-z|²=|x+(y-1)i|²=x²+(y-1)² voila pour le dénominateur qui est réel donc ne pose plus souci , on n'a plus besoin que de s'occuper du numérateur
z²(-i-z)=(x²-y²+2ixy)(-i-x+iy)=-x(x²-y²)+2xy(y+1)+i(-2x²y+(y+1)(y²-x²) et la il suffit de regarder la partie réelle
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