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Nombres complexes terminale S

Posté par sisterwallou (invité) 22-09-04 à 14:46

Bonjour, j'ai un problème je comprend pas cet exercice!

Soit f l'application du plan qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z', telle que : z'=3z+3-i
1) Montrer que f admet un unique point invariant k, dont on déterminera l'affixe w.
2) Vérifier que z'- w = 3(z - w).
En déduire la nature de f.

MERCI!

Posté par ispirat (invité)re:nombres complexes 22-09-04 à 15:06

Bonjour,

Pour la question 1, je pense que les points invariants sont les points qui vérifient z'=z soit
z = 3z +3 - i
2z = i - 3
z = 1/2(i - 3)
Donc un seul point invariant d'affixe w = 1/2(i-3)
Bon courage pour la suite ...

Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : Nombres complexes terminale S 22-09-04 à 15:25

(Voir réponse de ispirat)
w = -(3/2) + (1/2)i
-----
2)

z' - w = 3z + 3 - i + (3/2) - (i/2)
z' - w = 3z + (9/2) - (3/2)i   (1)

3(z-w) = 3z - 3w
3(z-w) = 3z + (9/2) - (3/2)i   (2)

(1) et (2) ->
z' - w = 3(z-w)
-----
Je ne suis pas sûr de savoir ce qu'on demande par "la nature de f".



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