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nombres complexes: triangle rectangle isocele
Bonjour a todos
j'ai un ptit probleme technique avec un exo, voila l'ennoncé:
Tracer le droite D d'equation y=-1 et son image D' par la translation de vecteur d'affixe 3i
determiner l'affixe b d'un point B de D et l'affixe c dun point C de D', tels que le triangle BOC soit rectangle isocele direct en O
voila donc pour cela il faut: zC/zD=i
mais je n'arrive pas a aller bien loin...
alors merci beaucoup a ceux qui m'aideront 
voici un appercu du resultat attendu:
angle(OB,OC)=pi/2
<=>arg(zc/zb)=pi/2 (*)
et OB=OC <=> |zc|=|zb|<=>|zc/zb|=1 (**)
De (*) et (**) on déduit que zc/zb=i (***)
zb
(D) donc zb=x-i
et zc(D') donc zc=x'+2i (x et x' de R)
On remplace zb et zc dans (***)
On obtient alors x'+2i=xi+1 (deux nombres complexes égaux donc ils ont la même partie réelle et la même partie imaginaire)
Donc x'=1 et x=2
Finalement b=2-1 et c=1+2i
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