Bonjour

qu'as-tu essayé ?

J'ai même pas pu démarrer

Bonjour,

Y'a t il une autre facon d'écrire le second terme?

Il n'y en a pas beaucoup…

Normalement, quelque chose va te sauter au yeux et tu vas pouvoir finir le calcul.
Une fois que t'as trouvé, tu dois te rappeler à quelle condition un nombre est premier et observer l'expression que tu as finis de calculer et cela va te permettre de donner une condition sur n pour dire quand p est premier ou non et si tu sais à partir de combien p n'est plus premier tu vas pouvoir trouver les n pour qui p est premier

Je commence à comprendre. Maintenant la condition pour la quelle p est premier est qu'aucun nombre premier plus petit que sa racine carrée ne le divise. Comment appliquer?

Il y a plusieurs conditions qui permettent de voir si un nombre est premier.
Pourquoi veux-tu appliquer celle la plutôt qu'une autre ?
Avant de te lancer dans une piste, essaye de voir ce qui se passe pour quelques valeurs de n pas trop grandes.

Tu verras alors l'intérêt de la piste proposée par Vantin.

Ou pour être plus précise :
Tu verras alors l'intérêt du calcul amorcé par Vantin.

C'est bon j'ai fini merci Vantin merci à tous

Un toboggan je dirais

P=(n^2+1)-n^2=(n^2+1-n)(n^2+1+n) le deuxième terme ne pouvant donner 1 que si n=0.
Pour n=0, p=1 qui n'est pas premier
Le premier terme donne 1 pour n=1 et dans ce cas p=3 qui est premier.
Pour n#0 et n#1 , p est le produit de deux entiers tous supérieurs à 2 donc n'est pas premier

Une coquille : P=(n^2+1)²-n^2=(n^2+1-n)(n^2+1+n)
Sinon, c'est bon.
Tu conclues avec n.
Quelle est la conclusion pour "les nombres premiers p qui s'écrivent sous la forme p=n^4+n^2+1" ?