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nombres premiers
Posté par Tiantio
Bonjour à tous 
Exo : Y a-t-il une infinité de nombres premiers pour lesquelles la représentation décimale se termine en 3141 ?
j'ai cherché mais j'ai pas d'idées 
Merci pour vos réponses
Tu dois connaître 2 ou 3 théorèmes. Moi, j'en connais un qui permet de conclure vite, mais je ne sais pas du tout si c'est un théorème qu'on apprend en lycée, en licence, en master, en doctorat.
je connais des théorèmes
Il existe une infinité de nombres premiers.
Tout entier n>1 admet un diviseur premier
etc...
J'aimerais bien que votre théorème, merci d'avance
Je pense que l'idée, c'est justement de 'démontrer ce théorème' à la suite de cet exercice.
On parle des nombres qui finissent par 3141.
A priori, on aurait aussi bien pu parler des nombres finissant par 3143 ou 3147, (mais évidemment pas 3242 ou 3145, n'est-ce pas ?)
Et pour 3143 ou 3147, la réponse est évidemment la même que pour 3141.
Supposons que pour 3141, 3143, 3147, 3149 , etc etc, le nombre de nombres premiers finissant par cette séquence soit fini.
Alors ...