Bonsoir, je suis en terminale S et je suis bloquée à la dernière question de mon devoir de spécialité dont voici l'énoncé :

La fonction indicatrice d'Euler, notée , est la fonction définie sur IN*, qui à un entier naturel non nul, associe le nombre d'entiers premiers avec n, compris entre 1 et n - 1.

4) Si p est un nombre premier et si k est un entier naturel non nul, justifier que :
.

Dans les questions précédentes, j'ai déjà démontré que :
-(n) est compris entre 1 et n-1
-si p est premier, alors (p) = p - 1.
J'ai aussi calculé (n) pour toutes les valeurs de n comprises entre 2 et 11.

Lors de mes recherches, j'ai observé que , ce qui rappelle la formule (p) = p - 1 trouvée précédemment.

A présent, je n'ai aucune idée de la façon dont je pourrais résoudre cette question.
Merci pour votre lecture