Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

nombres rationnels et écriture décimale

Posté par lilou_en_or (invité) 17-09-05 à 17:14

Bonjour  voici un exercice que j'ai du mal  à résoudre : merci de m'aider svp

1.Dans cette question on cherche l'écriture fractionnaire d'un nombre rationnel dont on connait l'écriture décimale . Soit x le nombre dont l'écriture décimale est 0,231231231.... La séquence de chiffres 231 se répète indéfiniment , on dit que 231 est la période de l'écriture décimale de x et on écrit x =0,231

1. a) x est rationnel , pourquoi ?

   b) Vérifier que 103 x = 231+x

   c) résoudre l'équation du b) et en déduire une écriture de x sous la forme d'un quotient de 2 entiers

   d) Soit y=6,231231231....Trouver une relation entre y et x  , en déduire une écriture de y sous la forme d'un quotient de 2 entiers .
  
2.  On veut adapter la méthode ci-dessus  au nombre z=0,303030 ... quelle est la pérode de z ? Trouver une équation analogue à celle du b) dont z  est une solution . En déduire une écriture de z sous la forme d'une fraction .

3.Trouver la période de l'écriture décimaledes rationnels suivants : 10/33 10/37 10/54 1/7

Voila l'énoncé est fini ! g bocou de mal il suffiré ko m'explique et me donner un exemple pour que sa marche ! merci bocou pour tout ! jespère pouvoir encor compter sur vous pour mon anée de seconde !! biz a++ merci de répondre assez vite car je susi a linternat    

Posté par Dasson (invité)re : nombres rationnels et écriture décimale 17-09-05 à 17:20
Posté par lilou_en_or (invité)re : nombres rationnels et écriture décimale 17-09-05 à 17:28

j'ai un peu de mal javoue merci de me donner un exemple avec mon exo

Posté par Dasson (invité)re : nombres rationnels et écriture décimale 17-09-05 à 17:42

1b
x=0,231231...
1000x=231+0,231231...
1000x=231+x
1c
999x=231
x=231/999=77/333
1d
y=x+6
y=77/333+6=2075/333
2
z=0,3030...
100z=30+0,3030...
100z=30+z
99z=30
z=30/99=10/33
3
10/33=0,3030...  !
poser les divisions...
Par exemple 1/7=0,142857142857...

Posté par lilou_en_or (invité)re : nombres rationnels et écriture décimale 18-09-05 à 19:03

Jarive pa la question d) et puis je comprend pas bien pourriez vous m'expliquer un peu en détails car moi et les maths sa fé deux , et j'ai besoin de bocou d'explications , j'aime pa quand on le fait a ma place sa m'aide carément pas ! merci bocoup je sais que je peu compter sur vous



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1689 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !