Bonjour  voici un exercice que j'ai du mal  à résoudre : merci de m'aider svp

1.Dans cette question on cherche l'écriture fractionnaire d'un nombre rationnel dont on connait l'écriture décimale . Soit x le nombre dont l'écriture décimale est 0,231231231.... La séquence de chiffres 231 se répète indéfiniment , on dit que 231 est la période de l'écriture décimale de x et on écrit x =0,231

1. a) x est rationnel , pourquoi ?

   b) Vérifier que 10³ x = 231+x

   c) résoudre l'équation du b) et en déduire une écriture de x sous la forme d'un quotient de 2 entiers

   d) Soit y=6,231231231....Trouver une relation entre y et x  , en déduire une écriture de y sous la forme d'un quotient de 2 entiers .
  
2.  On veut adapter la méthode ci-dessus  au nombre z=0,303030 ... quelle est la pérode de z ? Trouver une équation analogue à celle du b) dont z  est une solution . En déduire une écriture de z sous la forme d'une fraction .

3.Trouver la période de l'écriture décimaledes rationnels suivants : 10/33 10/37 10/54 1/7

Voila l'énoncé est fini ! g bocou de mal il suffiré ko m'explique et me donner un exemple pour que sa marche ! merci bocou pour tout ! jespère pouvoir encor compter sur vous pour mon anée de seconde !! biz a++ merci de répondre assez vite car je susi a linternat