Bonjour,

Le k-ième terme de la somme est égal à

Donc

Oups une petite erreur je recommence

comment parviens tu à : Le k-ième terme de la somme est égal à k(k+1)/2 ??

Je détaille un peu plus au cas où :



On a donc :



A+

Et bien c'est la somme des termes consécutifs

excuse moi infophile mais j'ai bien compri le calcul de somme de k(k+1)/2... ce je ne comprends pas c'est comment parviens tu à dire que "Le k-ième terme de la somme est égal à k(k+1)/2 " ?

Le kième terme de la somme est égal à la somme 1+2+...+n, qui est une somme classique (une évidence même pour un enfant de 6 ans...), pour montrer que cette somme est bien égal à n(n+1)/2. Calcule le double de cette somme en l'ecrivant
1+2+...+(n-1)+n+1+2+...+(n-1)+n=(1+n)+(2+n-1)+...+(n-1+2)+n+1

Bonjour Rodrigo

Evident pour un petit Gauss oui

Un Gauss de 6 ans reste une gosse de 6 ans

Ton jeu de mot me fait penser à un autre :

L'amour c'est comme les maths, ça commence par des Bézouts et ça finit par un Gauss

Sinon Shinoby c'est bon t'es ok ?

ouais j'ai compris !merci beaucoup ... il fallait voir que le k ième  terme était k(k+1)/2 !


Sinon Rodrigo tu peux me détaillé ta méthode pour mon autre post sur le multiple de 5?stp

Je t'en prie

A+

Bonjour

Pour le fun, on peut aussi calculer 3S_n comme ceci :
(Exemple pour n = 5)

1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4 5

+

1
2 1
3 2 1
4 3 2 1
5 4 3 2 1

+

5
4 4
3 3 3
2 2 2 2
1 1 1 1 1

=

7
7 7
7 7 7
7 7 7 7
7 7 7 7 7

Donc 3S_n=(n+2)n(n+1)/2

Cordialement
Frenicle

Bonjour frenicle

Joli !

Salut Kévin, merci