Je me trompe peut-être, mais pour moi "norme matricielle" ça veut dire "norme sur l'espace des matrices". Ton application est définie sur l'ensemble des matrices, donc si t'as montré que c'était une norme, c'est par conséquent une norme matricielle !

En fait on a l'égalité suivante :

|||A|||=, où |||A|||=sup(N2(AX)) pour N2(X)=1, et avec N2 la norme euclidienne bien connue pour les matrices colonnes (racine de la somme des coeff au carré). Autrement dit, |||.||| est la norme matricielle subordonnée à N2.
Tu peux montrer cette égalité d'abord pour les matrices symétriques, puis essaye de généraliser pour toute matrice.

Heu moi j'avais comme définition de norme matricielle: une norme verifiant N(AB)N(A)N(B). Je vais essayer de voir pour le coté subordonné!

En tout cas deja merci pour cette reponse

Houlà moi j'ai répondu un peu vide.

On a l'égalité suivante :

|||A|||= où r(M) est le maximum des modules des valeurs propres. Je ne sais pas si c'est égal à la trace il faut que je voie

Pour montrer que c'est une norme matricielle, je serais tenté de le faire de façon bourrine.

Tu écris N(AB)² comme la double somme des [(AB)_i,j]², puis tu exprimes (AB)_i,j comme une somme (traditionnelle formule de multiplication des matrices), Tu fais alors Cauchy Schwarz sur [(AB)_i,j]² et tu devrais conclure non ? Faudrait que je l'écrive pour voir... ^^

Ouais ça marche : p.74

Tres bien
Merci beaucoup!!

Bonjour,

_{il n'y a pas de p.74 ou c'est moi qui rêve?}

Il y a bien une page 74, mais je vois pas trop ce qu'elle a à voir avec des normes d'algèbre...

Oui enfin bon c'est la dernière page quoi, c'est comme si elle n'existait pas!

Haha, je vois page "9/74" et du coup je donne le nombre 74. Deux nombres et je me trompe, ça promet pour les partiels de cette semaine

C'était page 9 que je voulais dire !

OK fade, je préfère ça!

Tu doit être à fond dans tes exams, bonnes révisions (et merci pour le pdf au passage)!