Bonjour,

Il suffit pourtant d'utiliser la définition :
Pour tout y non nul, par définition et donc pour tout y, .
Que ce passe-t-il pour ?

J'en suis venu à la même approche en relisant mon cours d'analyse
Merci

De rien

Reup
La majoration de la série des
M^k/k! par e^|||M||| permet t'elle de conclure sur la convergence ?

Oui bien sur, pour tout entier naturel n, .
Donc ta série converge absolument.

Merci
Etant en sup j'ai du mal avec les séries :p
Pour montrer que 4$f(t)=e^{tM} est continue et dérivable a t'on besoin d'étudier la convergence sur chaque segment de la série ? ( Démo analogue à 4$f(M)=e^M)
C'est une fonction à valeurs dans Mp mais qui a comme ensemble de départ R donc je ne sais pas trop si le caractère D1 de la fonction n'est pas immédiat

Effectivement si tu es en Sup, ça m'a l'air bien compliqué de vouloir traiter un tel sujet.
Toutes les questions font référence à des théorèmes de Spé donc ...

Pour montrer que f(t)=exp(tM) est continue, dérivable tu peux utiliser les théorèmes sur les séries de fonctions appliquer sur chaque segement.

up j'ai un nouveau problème sur le problème ENS 2010 maths épreuve 2 partie III 3) (http://concours-maths-cpge.fr/fichiers.php)
le produit scalaire est défini sur C^N comment l'étendre à C^(N^2) ?
le produit scalaire se dérive t'il comme un produit de fonctions ? Merci

Ça serait tellement mieux si tu pouvais redonner les énonces de tes questions. Plus de gens pourraient t'aider et ça nous éviterait de perdre du temps à aller chercher le pdf, tout relire, chercher ta question etc...

> Oui le produit scalaire se dérive comme un produit de fonctions : <a(t),b(t)>'=<a'(t),b(t)>+<a(t),b'(t)> si a et b sont des fonctions dérivables.