salut

par clair du tout ... puisqu'un endomorphisme est représenté par une matrice ...

on a évidemment N(g o f) = N(g)N(f)

et si G et F sont les matrices de g et f alors N(GF) = N(G)N(F)

Bonsoir,
Une norme matricielle est sous-multiplicative.
L'application linéaire étant continue en dimension finie, on a l'assurance de l'existence d'un tel que .

Je me pose cette question car j'aimerai justifier l'existence (l'absolue convergence) de uⁿ/n! où u est une application linéaire.
Mais j'ai eu la réponse que je cherchais, il faut utiliser la norme subordonnée

Sans aller chercher midi à quatorze heures, cette série converge normalement de façon (presque) évidente puisque u est linéaire.

A quel théorème faites vous allusion ? Car linéaire n'implique pas nécessairement la convergence.

Je fais allusion à l'inégalité triangulaire ...