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normes sur les matrices
Salut, g un exercice sur les normes de matrices.
Je vous plante le décor :
1) Pour tout élèment X de Mn,1(
) on note N1(x) la racine de la somme des carrés des coefficients de l'unique colonne de X.
2) Pour tout élèment de Mn,n() on note
N(A)=sup{N(Ax), X 
Mn,1(), N(x)=1}
Montrez que N et N1 sont des normes , c fait
Démontrez que N vérifie les propriétés suivantes :
(A,B)Mn,n() x Mn,n(), N(AB)<=N(A)N(B).
celle-ci j'y arrive pas. merci de me donner un coup de main.
oups , petite erreur d'énoncé , dsl
1) Pour tout élèment X de Mn,1() on note N1(x) la racine de la somme des carrés des coefficients de l'unique colonne de X.
2) Pour tout élèment de Mn,n() on note
N(A)=sup{N1(Ax), X Mn,1(), N1(x)=1}
Montrez que N et N1 sont des normes , c fait
Démontrez que N vérifie les propriétés suivantes :
(A,B)Mn,n() x Mn,n(), N(AB)<=N(A)N(B).
celle-ci j'y arrive pas. merci de me donner un coup de main.
Salut camélia. je ne pense pas que ce soit possible vu que N est une norme définie pour les matrices n lignes n colonnes et X est une matrice n lignes 1 colonne.
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