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Notion de congruence
Posté par 
Fifaliana36
Fifaliana36Bonjour,
Nous avons étudié les résolutions d'équations de la forme ax+by=c aujourd'hui.
Une des méthodes de résolution consistait à utiliser les congruences.
Alors voilà l'équation qu'on a pris comme exemple
34x-15y=2
34x2[15]
Et notre prof a dit qu'il fallait diminuer le 34x
Donc on a obtenu 4x2[15] . J'ai pas compris comment il a fait.
Quelqu'un pourrait il m'aider ce système svp?
Bonjour,
Pour faire simple le modulo sert à simplifier les coefficients multiplicateurs d'une équation de congruences.
Le chiffre 2 est plus petit que le modulo donc c'est déjà simplifié,on n'y touche pas.
Pour le 34, on peut enlever 1 fois le modulo ce qui donne 19 et on peut encore simplifier en enlevant 1 fois le modulo ce qui donne 4.
Au final cela donne 4x=2[15]
salut
plus en detail :
34 =4[15] alors 34x = 4x [15]
on a aussi 15 = 0[15] alors 15y = 0[15]
on soustrait membre à membre les egalité en gras , il vient
34x - 15y = 4x[15] mais comme 34x - 15y = 2 alors 2 = 4x[15] soit aussi
4x=2(15)
Bonjour,
S'il s'agit de comprendre comment on passe de
34x 
2[15] à 4x 2[15] .
Il suffit de décomposer 34x en 30x+4x qui est égal à 4x+ un multiple de 15 .
Pas très différent de ce qu'a écrit pgeod.
certes mais on peut le faire globalement et efficacement dès l'équation de départ et n'avoir à appliquer la définition uniquement qu'à la fin !!!
et ne pas comprendre comment on passe de 34x = 2 [15] à 4x = 2 [15] c'est tout simplement ne pas comprendre comment on passe de 34x - 15y = 2 à 34x = 2 [15] ... et donc ne pas comprendre la définition même ...
