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[Notion de fonction] Sur le pourtour d un carré
Je dois rendre ce travail pour lundi prochain, mais je vois vraiment
pas comment je pourrais résoudre ce problème... :/
ABCD est un carré de côté 4 et de centre O. Un mobile M part de A et se
déplace sur le pourtour du carré; on note x la distance AM parcourue
par ce mobile. On se propose d'étudier la fonction f définie
sur [0; "infini positif"[, qui à x associe f(x) = OM.
1°) Calculer f(x) dans chacun des cas suivants:
a. x = 1
b. x = 2
c. x = 3
d. x = 4
e. x = 5
f. x = 9
g. x = 15
2°) Exprimer f(x) en fonction de x lorsque x appartient à [0 ; 4].
Merci d'une aide rapide!
La perpendiculaire a AB , passant par O , coupe AB en H ( et respectivement
les autres cotés en H' .. H '' H '''
, si on veut )
AM = x , et AH = 2
OH = 2 aussi car ABCD est un carré de coté 4, et OH = AH'''
.
Ici on va utiliser pythagore dans le triangle OHM , soit : HO^2
+HM^2 = OM^2 .
OH = 2 , HM se deplace soit sur HB , soit sur HA. Lorsque M est
sur AH , HM = AH - AM = AH - x . Lorsque M est sur HB , HM = x -AH
, ou encore -(AH -x). Plus généralement , HM = |AH - x| , soit
|2-x| car ce qui change, si x est d'un coté ou de l'autre
de H, est le signe.
Ici on s'occupera que des carrés donc ce sera toujous positif.
OM^2 = OH^2 + (2-x)^2 = 2^2 + (2-x)^2 = 4 + (2-x)^2
OM^2 = 4 + (2-x)^2 (tu peux developper, mais ca c'est plus
direct )
Voila le cas général , apres tu l'utilise en fonction de tes
besoins 
.
Ghostux
Wow, merci beaucoup Ghostux pour ta réponse aussi rapide 
Tu m'épates, je vais jeter un oeil sur ça de plus près!
Enorme merci à toa
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